PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HƯƠNG SƠN

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6

NĂM HỌC 2018-2019

MÔN THI: TOÁN

Câu 1. (4,5 điểm)

1)

Tính giá tri của các biểu thức sau:





2

)2.

6

24 : 4

2014

a













1

1

7

1

)

1

2

3

:

1

3

4

3

4

12

2

b

































2)

Tìm

,

x

biết:

5

2

6

3

x

x

x









 









Câu 2. (4,5 điểm)

1)

Tìm

,

x



biết:









1

1

x

x

x

x





















2)

Tìm các chữ số

,

x y

sao cho

2014

42

xy



3)

Tìm các số nguyên

,

a b

biết rằng:

1

1

7

2

1

a

b







Câu 3. (4,0 điểm)

1)

Tìm số tự nhiên

n

để



 



3

1

n

n





là số nguyên tố

2)

Cho

7 5

8 4.

n

a

a





Biết

6

a

b





và n chia hết cho 9. Tìm

,

a b

3)

Tìm phân số tối giản

a

b

lớn nhất





,

*

a b



sao cho khi chia mỗi phân số

4

6

;

75 165

cho

a

b

ta được kết quả là số tự nhiên.

Câu 4. (5,0 điểm)

1)

Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho

3

,

7

OM

cm ON

cm





a)

Tính độ dài đoạn thẳng

.

MN

b)

Lấy điểm P trên tia Ox, sao cho

2

.

MP

cm



Tính độ dài đoạn thẳng OP.

c)

Trong trường hợp M nằm giữa O và P. Chứng tỏ rằng P là trung điểm của

đoạn thẳng MN

2)

Cho 2014 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam

giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó

Câu 5. (2,0 điểm)

1)

Cho tổng gồm 2014 số hạng,

2

3

4

2014

1

2

3

4

2014

.....

.

4

4

4

4

4

S

 









Chứng minh

1

2

S



Để tải trọn bộ chỉ với 50k, vui lòng liên hệ qua Zalo 0898666919 hoặc Fb: Hương Trần